A viagem de Tales de Mileto pelo Nilo

_Após alguns dias de viagem interrompida por numerosas escalas nas cidades à margem do rio, ele a avistou. Erguida no meio de largo platõ, não longe da beira do rio, a pirãmide de Quéops! Tales nunca tinha visto nada tão importante. Duas outras pirâmides, a de Quéfren e a de Miquerinos, se elevavam no platô; ao lado daquela, pareciam pequenas, e olhem que... Durante toda a viagem pelo Nilo os viajantes bem que o tinham avisado. As dimensões do monumento superavam tudo o que ele havia imaginado. Tales desembarcou da falua. À medida que se aproximava, seu andar foi ficando mais lento como se o monumento por sua simples massa conseguisse moderar sua marcha. Sentou-se, vencido. Um felá de idade definida acocorou-se ao

seu lado. " Sabes, estrangeiro, quantos sem dúvida. " "Diz: dezenas de milhares." "Dezenas de milhares!" "Diz; centenas de milhares. " "Centenas de milhares!" Tales fitou-o incrédulo. "Talvez mais", acrescentou o felá. "Por que tantos mortos? Para abrir um canal? Represar um rio? Fazer uma ponte?Construir uma estrada? Erguer um palácio? Erigir um templo em homenagem aos deuses? Cavar uma mina? Não consegues adivinhar. Esta pirâmide foi erguida pelo faraó Quéops com o único objetivo de obrigar os humanos a se persuadir da prórpria pequenez A construção devia superar todas as normas para nos oprimir: quanto mais gigantesca ela fosse, mais ínfimos nós seríamos. O objetivo foi alcançado. Eu te vi chegar e, em teu rosco, vi se desenharem os efeitos dessa imensidão. O faráo e seus arquitetos quiseram nos forçar a admitir que esta pirâmide e nós não somos mensuráveis pela medida!" Tales já tinha ouvido uma especulação assim sobre a intenção do faraó Quéops, mas nunca tão descaradamente, tão precisamente enunciada. "Não somos mensuráveis pela mesma medida!" Aquele monumentovoluntariamente desmedido o desafiava. Depois de 2 mil anos, a construção, embora erguida pela mão humana, estava além do conhecimneto dos homens. Quaisquer que tenham sido os objetivos do faraó, uma coisa era certa: a altura da pirâmida era impossível de ser medida. Era a construção mais visível do munjdo habitado e a única que não podia ser medida. Tales resolveu enfrentar o desafio. A noite toda o felá falou. O que ele contou a Tales ninguém nunca soube. Quando o sol clareou o horizonte, Tales se levantou. Viu sua sombra se estender na direção oeste; pensou que, qualquer coisa que fosse a peque3nez de um objeto, sempres existe uma luz que o torna grande. Ficou um bom tempo se pé, imóvel, os olhos fixos na mancha escura que seu corpo fazia no chão. Viu-a diminuir à medida que o sol subia no céu. "Como minha mão não pode efetuar a medição, meu pensamento vai fazê-lo", prometeu-se. TAles observou longamente a pirâmide; precisava encontrar um aliado "à medida" do seu adversário. Lentamente, seu olhar foi de seu corpo à sua sombra, de sua sombra a seu corpo, depois voltou-se para a pirâmide. Enfim ergueu os olhos, o sol laçava seus raios terríveis. Tales acabava de encontrar seu aliado! Seja o Hélio dos gregos ou o deus Rá dos egípcio, o sol não faz nenhuma distinção entre as coisas do mundo, trata todas do mesmo jeito. É o que mais tarde, na Grécia, concerindo aos omens entre si, se chamará democracia. Tratando de modo semelhante o homem menúsculo e a gigantesca pirâmide, o sol estabelece a possibilidade da medida comun. Disso deduziu o seguinte: no instante em que minha sombra for igual à minha estatura, a sombra da pirâmida será igual à sua altura! Aí esta a idéia procurada. Agora tinha que executá-la. Tão não podia efetuar soainho a operção,. Precisavam ser dois. O felá topo ajudá-lo. Talvez tenha sido assim mesmo que a coisa aconteceu.

No dia seguinte, desde o nascer do sol, o felá se dirigiu para o monumneto e sentou-se à imensa sombra da pirâmida. Tales traçou na areia uma circunferência de raio igual a sua altura, postou-se no centro e ficou de pé bem reto. Depois fixou com os olhos a ponta da sua sombra. Quando esta tocou a circunferência, isto é, deu o grito combinado. O felá, que esta à epera, fincou imediatamente uma estaca no lugar atinhgido pela extremidade da sombra da pirâmide. Tales correu para a estaca. Juntos, sem tocar uma palavra, com a ajuda de uma corda bem estica, mediram a distância que separa a estaca da base. Quando calcularam o comprimento da sombra conheceram a altura da pirâmide! TAles pulou na falua. Na margem, o felá. Tales estava contente de si, Com a ajuda do felá, ele havia inventado uma artimanha. A vertical é incessível? Posso obtê-la pela horizontal. Não posso medir a altura porque ela se perde no céu? Medirei sua sombra aplanado no chão. Com o "pequeno"medir o "grande". Com o "acessível" medir o "inacessível". Com o "próximo " medir o "distante".m

-A matemática é ou não é uma artimanha do espírito?

Extraído do livro: O TEOREMA O PAPAGAIO

autor: DENIS GREGY

A inteligência é genética?

Acham que NAO

As teorias que relacionam raça e inteligência se baseiam num pressuposto: a inteligência pode ser medida em pontos. Mas o próprio conceito de QI é questionado. O psicólogo americano Howard Gardner desenvolveu, a partir da década de 1980, a teoria das inteligências múltiplas. Seriam oito os tipos de inteligência: lógico-matemática, lingüstica, espacial, musical, físico-cinestésica, intrapessoal, interpessoal e natural. Eles seriam ativados dependendo dos valores de cada cultura, oportunidades disponíveis e decisões pessoais-nunca pela cor da pele.

Na obra The Mismeasure of Man (A Falsa Medida do Homem), de 1981, o paleontólogo Stephen Jay Gould mostra como, desde o século 19, teorias sobre a hierarquização das raças humanas serviram de suporte para teses discriminatórias. Um exemplo: trabalhos do psicólogo britânico sir Francis Galton (1822-1911) afirmam que "negros estão dois degraus abaixo dos anglo-saxões em inteligência". A teoria serviu de justificativa para o excravismo americano. Inspirados nos movimentos eugênicos (que estudam as condições de aprimoramento genético), os nazistas mataram 200 mil deficientes físicos e mentais e esterilizaram outros 400 mil nas décadas de 1930 e 1940.

Há 12 milhões de judeus no mundo. Mesmo assim, eles ganharam 25% dos Prêmios Nobel. Há genética nessa relação? Não, segundo o jornalista Gilberto Dimenstein, membro do conselho editorial da Folha (e judeu). "O que existe entre judeus é uma reverência obsessiva pelo conhecimento, que vem de gerações".

Com a palavra o biólogo americano Craig Venter, um dos decodificadores do genoma humano: "A cor da pele como sinônimo de raça é um conceito social, e não científico. Não há base no código genético humano de que a cor da pele pode ser predicativo de inteligência", disse ao jornal The Times.

A inteligência é genética?

A relação entre raça e inteligência é especulada desde o século 16. O debate voltou com força aos noticiários depois dos comentários de James Watson. Prêmio Nobel de Medicina, pai do DNA, Watson afirmou ao jornal britânico Sunday Times que "a inteligência dos africanos não é a mesma do que as demais raças". Desde então, cientistas, psicólogos e educadores tomaram posições contra e a favor dessas declarações.

Acham que SIM

Com a repercussão negativa, James Watson publicou um artigo no londrino The Independent. Ensaiou uma retratação, mas pouco se moveu do raciocínio inicial . "Não se trata de superioridade ou inferioridade, mas de buscar entender as diferenças".

Em 1994 o cientista político Charles Murray e o psicólogo Richard Hernstein lançaram o livro The Bell Curve (A Curva do Sino). Na obra, Murray e Hernstein afirmam que, nos Estados Unidos, os 3o0 milhões de afro-americanos tinham um quociente de inteligência (QI) mais baixo que os americanos de origem européia. A diferença, ao menos em parte, seria genética.

Em entrevista a Sérgio Dávila, da Folha de S. Paulo, Murray saiu em defesa de James Watson. Segundo ele, testes feitos em países africanos ( e por psicólogos negros) confirmam que a inteligência dos habitantes da África subsaariana é baixa. O líder sul-africano Nelson Mandela, diz Murray, seria exceção que confirma a regra. Mas o maior talento do sul-africano, diz, não seria a inteligência, mas a liderança.

O geneticista bruce Lahn, da Universidade de Chicago, também se alinha com Watson. Em artigo na revista Science, anterior à atual celeuma, Lahn disse que africanos e leste-asiáticos têm incidência mais baixa de dois genes relacionados à inteligência.

Para alguns autores, os judeus teriam inteligência privilegiada. É o caso do próprio Charles Murray e de Jon Entire, autor do livro Abraham´s Children; Race, Identy and the DNA of the Chosen People (As Crianças de Abrão; Raça, Identidade e o DNA do povo Eleito). Segundo Entire (que é Judeu), o QI de um judeu ashkenazi (da Europa Oriental) varia entre 107 e 115 pontos, enquanto a média da humanidade é de 100. O símbolo maior da tese é o físico Alemão Albert Einstein, criador da Teoria da Relatividade.

Torre de Babel

A Torre de Babel, citada na Bíblia, provavelmente é o templo de Etemenanki, na Babilônia (Babel, em hebraico), a maior cidade da Mesopotâmia, que viveu seu apogeu em 605-562 a.C. e foi conquistada pelos persas em 539 a.C. (Pieter Brugeghes, A construção da torre de Babel, Kunsthistorisches Museum, Viena)

Porta de Ishtar

O revestimento de tijolos esmaltados é uma característica da arquitetura babilônica, que tem uma de suas maiores realizações na Porta de Ishtar. Esse monumento à deusa do amor e da fecundidade foi destruído, mas podemos ter uma idéia de seu esplendor graças à reconstituição, em tamanho natural, que se encontra no Staatliche Museum, Berli,.

Lúxor

Uma vez por ano, o deus do Sol, Amon, subia o rio

Nilo para se instalar em Lúxor. A fim de abrigá-lo condignamente, seus devotos construíram esse templo repleto de colunas que, mesmo em ruínas, continua sendo imponente.

Obelisco

Com mais de vinte metros de altura, o obelisco de granito que antigamente fazia parte do templo de Lúxor domina a praça da Concórdia, em Paris.

Pirâmides de Gizé

Uma das sete maravilhas do mundo antigo, as pirâmides de Gizé consumiram alguns milhões de de blocos de granito e calcário. Seu revestimento original, de pedra polida, hoje se conserva apenas no topo da pirâmide de Quéfren.

Templo de Atena Nike

Situado na beira da colina de Acrópole, o pequeno templo de Atena Nike era originalmente protegido por um parapeito de mármore.

Partenon

Mesmo seriamente danificado pela explosão que sofreu durante a dominação turca e despojado de sua rica decoração interior, o Partenon continua deslumbrando turistas e estudiosos do mundo inteiro, como um dos edifícios mais extraordinários da humanidade

Propileu

O Propileu (propylaion, em grego) tinha a função de livrar o devoto de pensamentos profanos e sentimentos mundanos, preparando-o, assim, para entrar na área consagrada às divindades

Teatro de Epidauro

A grande dificuldade do espectador, no teatro de Epidauro, é presta atenção na peça, sem se deixar distrair pela paisagem magnífica que se estende a seu redor.

Colunas Gregas

Aqueduto de Segóvia

Os romanos usaram e abusaram do arco nos mais variados tipos de construção. Um desses tipos é o aqueduto, que eles inventaram para levar água às cidades. O aqueduto de Segóvia, na Espanha, funciona até hoje e constitui importante atração turística.

Panteão

Com base e fuste de granito e capitel de mármore, as colunas coríntias do Panteão sustentam um pórtico fiel ao estilo tradicional do templo grego. A porta de bronze, que não dá pra ver daqui, é o maior e mais antigo dos três íúnicos exemplares de portas romanas conservados até hoje.

No fundo do nincho abrigava uma estátua de Júpiter, o Zeus dos romanos; nos demais ninchos ficavam estátuas de outras divindades e de heróis, considerados semideuses.

Coliseu

O Anfiteatro Flávio, mais conhecido como Coliseu, tinha capacidade para 50 mil espectadores. Seu exterior, com oitenta portões de acesso, era originalmente revestido de travertino, um calcário cor de creme, esburacado como um queijo mineiro.

Arci de Constantino

Construído em 316, o arco de Constantino é o mais bem conservado dos poucos arcos do triunfo romanos que sobreviveram às guerras e ao tempo.

Catedral de Florença

Construída em 1420-1436, a cúpula da catedral de Florença é rematada por uma lanterna (pequena torre circular), provida de janelas em toda a volta para deixar passar a luz do dia.

Basílica de São Pedro

Entre as alterações que Maderno fez no plano traçado por Michelangelo para a basílica de São Pedro estava a ampliação da fachada, que, construída em 1607-1612, tem 115 metros de comprimento e 46 de altura.

Baldaquim

Reza a tradição que o baldaquim concebido por Bernini para a mãe das igrejas assinala o local onde são Pedro está seputado.

Praça de São Pedro - Vaticano

Iniciada em 1556, a construção da praça São Pedro só se concluiu em 1667. O obelisco de granito vermelho que se ergue no meio da praça foi levado do egito para Roma ainda no século I d. C., mas se encontrava em outro ponto da cidade. Seu transporte para sua atual localicação ocorreu em 1586 e demandou 800 homens, 150 cavalos, várias máquinas enormes e meses de esforço.

Igreja de Carlos

Mais conhecida como Karlskirche (igreja de Carlos). São Carlos Bartolomeu é imponente por fora e relativamente pequena por dentro. Sua construção se deveu a uma promessa: em 1713 uma epidemia assolou Viena, e o imperador Carlos VI (1685-1740) prometeu a são Carlos Bartolomeu que se pusesse fim ao flagelado, ergueria uma igreja em sua homenagem.

Palácio de Versalhes - Galeria dos Espelhos

Era na galeria dos Espelhos (1676-1686) que Luís XIV recebia embaixadores estrangeiros, dava audiências extraordinárias e organizava grandes bailes.

Mas esse vasto salão de 73 metros de comprimento também foi palco de grandes acontecimentos históricos, como a assinatura do tratado de Versalhes, que em 28 de junho de 1919, pôs fim à Primeira Guerra Mundial.

Igreja de La Madeleine

Construída no coração de Paris, a dois quarteirões da praça da Conscórdia (onde vimos o obelisco de Lúxor), La Madeleine é dedicada a santa Maria Madalena, mas, além de cerimônias religiosas, abriga concertos e recitais de música eruditas.

Sala de leitura da Biblioteca Sain Geneviéve

A sala de leitura, no primeiro andar da biblioteca Sainte-Geneviéve, lembra muito as estações ferroviárias construídas nessa mesma época.

Torre Eiffel

A Torre Eiffel tem 300 metros de Altura (320 com a antena de TV), pesa 9 mil toneladas e se compõe de 12 mil peças metálicas.

Palácio de cristal

Paxton concebeu o Palácio de Cristal para a primeira exposição universal do mundo, organizada pela Sociedade Real das Artes, das Manufaturas e do Comércio.

Ópera de Arame

O projeto original da Ópera de Arame previa uma cobertura de lona, mas infiltrações de água determinaram sua substituição pela cúpula de policarbonato, que tem 34,20 metros de diâmetro.

Os dois prédios dos Três Poderes

Os dois prédios altos da praça dos Três Poderes são os "blocos administrativos", cada um com 27 andares. A concha emborcada é a Câmara Legistativa, composta pelos deputados federais; e a outra, voltada para cima, é o senado. Os quatro edifícios formam o Congresso Nacional.

A pequena igreja de São Francisco de Assis

A pequens igreja de São Francisco de Assis, com painéis de Cândido Portinari (1903-01962), faz parte do conjunto arquitetônico da Pampulha, a primeira grande realização de Niemeyer, que, em dezembro de 1990, declarou: "Quando fiz Pampulha, desprezei deliberadamente o tão louvado ângulo reto para penetrar no mundo de curvas e formas novas que o concreto armado oferece".

A igreja de São Francisco de Assis

A igreja de São Francisco de Assis, em Ouro Preto, é a máxima realizãção do Aleijadinho no campo da arquitetura, arte que ele aprendeu sozinho, observando e ouvindo arquitetos experientes que acabou por superar.

Museu Guggenheim de Bilbao

No primeiro ano de funcionamento, o museu Guggenheim de Bilbao recebeu mais de um milhão de visitantes, atraídos não tanto por seu acervo artístico, como por sua arquitetura.

Ópera de Sidney

Com mais de 22 mil metros quadrado, a Ópera de Sidney abriga não só um teatro de ópera com capacidade para 1l547 espectadores, como uma sala de concerto para 2.690 pessoas e muitos outros espaços culturais, onde se realizam três mil eventos por ano.

capela de Notre-Dame-du-Haut

Os materiais utilizados na construção do Empire State são tão resistentes que, em 1945, um avão da força aérea bateu no 78º andar do edifício e a única consequência foi que um elevador despencou - mas ninguém morreu, porque o freios de emergência funcionaram.

Edifício Woolworth

Vista lateral do edifício Woolworth, que ocupa quase um quarteirão inteiro de Manhattan, em 1997 a cadeia de lojas Woolworth`s fechou as portas, e o prédio mudou de dono.

Esta é a fachada da Natividade da igreja da Sagrada Família, um símbolo de Barcelona.

Casa Milá

Ocupando uma esquina no centro de Barcelona, a Casa Milá tem paredes onduladas, sacadas de ferro batido e chaminés esculpidas que constituem marca registrada de Gaudí.

Se o Beaubourg criou polêmica, a Pirãmide do Louvre provocou uma chiadeira daquelas. Há quem reprove terminantemente sua presença não só diante de um edifício barroco, como no centro antigo de Paris, tão homeogêneo e harmonioso.

Mas há quem a veja como uma demonstração cabal da possibilidade de integra o passado e presentes.

Viajes por los alpes

Relato de uma professora de matemática